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高三数学复习的逻辑(之一)
[ 录入者:sxz | 时间:2018-05-15 13:36:06 | 作者:wxj | 来源: | 浏览:308次 ]
   学生在高三数学的知识复习中暴露出来的问题很多,表面看是知识本身的
问题造成的:如所学的定理、公式记不住、不会运用所学的知识解决数学问题等,
但是从数学学科的特点去分析的话,我们不难看出问题产生的根源在于学生思维
能力的不足.正是由于学生对所面临的数学问题的理解不够全面和深刻,直接影
响到了他们对所面临的数学问题解决方法的选择和解决问题策略的制定,最终影
响他们的是对复习好数学的信心.教师对学生的思维水平的提高在认识上和实践
中也存在着一些问题,在一些高三的课堂上,教师对学生的思维水平所存在的问
题的关注还远远不够,还看不到学生们在数学学习中所面临的最关键的问题是思
维的问题,缺乏针对思维水平提高的复习在课堂上仍然大量存在着,特别是在高
考越来越近的最后阶段,让学生记忆定理、公式甚至经典例题的解法的复习要求
倒是成了需要学生不断强化的学习内容.
   我认为,学生思维水平的提高在于教师在复习时要帮助学生在知识复习的
过程中,建立起思维逻辑,也就是理解数学问题和解决数学问题的思维规律。学
生思维水平高的标志在于他的思维具有逻辑性.教师的专业水平也是通过他(她)
所教出来的学生的思维具有逻辑性所体现出来的.
   知识与思维之间的关系是怎样的呢?我的认识是:知识的形式是多样的,丰
富多彩的,但是如果从思维的角度去理解这些知识的话,我们不难发现每个单元
的知识所承载的思维特征是一致的.原因在于各个单元的知识都是以核心概念为
基础的,概念是思维的载体.如果在知识学习的过程中,我们能够从众多的知识
提炼出本质的思维特征,我们就会看到,随着学习的深入,知识表面看是越来越
多,但是在思维层面看,其众多的知识之间的逻辑主线非常清晰,思维特征由于
是基于核心概念的因而也是一致的.因此可以说,基于思维逻辑的知识才是我们
学习知识的价值,没有思维做统领,不能从思维的层面去认识我们学习的知识的
话,那么学生得到的知识就是孤立的,离散的,最终导致知识的学习是记忆后得
到的而不是理解后得到的,这样的知识学习完全背离了学习的价值与意义.因为
我们学习的学科知识不是为了运用其结论,而是从知识的学习的过程中得到思维
的方法,提高我们的思维能努力;从运用知识解决数学问题的过程中去得到研究
问题的能力.
   作为教师要有这样的教学信念,即思维是可以教的!这里的思维是指以学科
知识为载体的思维特征.我们进行数学教学最为重要的任务之一,就是要教会学
生用数学的思维方法去理解问题。由于每个单元的知识不同,所在的学科体系不
同,因此知识所承载的思维特征也是不一样的.如果看不到单元知识所承载的思
维特征的不同,教学中数学思维的特点就不明晰,不论学习哪个单元的数学知识,
似乎都是在进行解题的训练,都是在进行运算;其实,也正是各个单元的数学思
维特征的不同,才能够让我们感受到数学思维的魅力和数学思维的乐趣.
   作为教师要研究如何在教学中教会学生进行思维活动,这是教师工作专业性
的体现.当给学生一个问题情景的时候,我们要了解学生是如何理解这个情景的,
可以把后面的具体问题先不给出来;当我们提出一个数学问题的时候,要留给学
生思维活动的空间,让学生有的可想,其目的也是为了了解学生的思维状况以便
我们进行思维的教学,这样的问题往往是思维层面的问题;当我们给学生的是用
符号语言所表达的函数性质的时候,我们不要急于让学生说出其几何的特点,而
应该是引导学生去思考,这个符号语言所表达的函数的性质是什么,用自变量与
因变量的关系揭示函数的性质,在这个基础上所理解的函数的几何特征才不是记
忆后的结论;当我们引导学生研究完函数的性质之后,让学生画出函数的示意图
的时候,我们可以在学生动手画图之前,让他(她)说一说,这个图是什么样子
的?这个时候就是学生动脑思维的时候.
   我们常常说教师要精心设计教学、精心设计问题,就是要通过你的设计与课
堂实践使得课堂教学是以思维活动为主导的教学;我们提出的问题也是要以你能
够激发学生的思维为标准的.在做法上,可以把例题改成问题,让学生在研究问
题的氛围下进行思维活动,理解问题,研究问题;提出的问题也要关注学生对问
题的理解、对条件的理解、对研究对象的理解、解决问题思路是什么?等等,而
不是直接问解法.
   思维复习是高三复习的重要工作,看似比较隐形,教师只要不关注,思维的
复习就会被各种各样的方法所掩盖,提高学生的思维能力就演变成答题的能力,
而这种能力如果不是在思维能力的基础上建立的,就很可能沦为解题套路的演练
和解题技巧的炫耀,而这不是数学教学包括数学复习的目的所在.
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